A propos de moi
J'ai soutenu ma thèse le 25 septembre 2014, à l'Université de Cergy-Pontoise, au laboratoire AGM, sous la direction de Thomas Duyckaerts et Clotilde Fermanian Kammerer.J'ai ensuite effectué des séjours post-doctoraux à l'Université de Pise et au LAGA, avant d'arriver au LMB en 2016.
Thèmes de recherche
Mots-clés:
Équations
aux dérivées partielles dispersives (Schrödinger,
Klein-Gordon), analyse semi-classique, croisements de valeurs
propres, théorèmes
adiabatiques, transitions non-adiabatiques,
théorie du "scattering" dans des
variétés produits,
estimations de Strichartz.
Propagation d'états cohérents.
Une
partie de mes travaux porte sur des systèmes d'équations de
Schrödinger avec petit paramètre (semi-classique) et je
m'intéresse au comportement asymptotique de solutions
particulières - obtenues en propageant des données de type
états cohérents - lorsque ce paramètre tend vers zéro.
J'étudie en particulier l'interaction entre les couplages
induits par une non-linéarité et ceux qui proviennent de la
partie linéaire, via un croisement de valeurs propres d'un
potentiel.
"Scattering" dans les espaces produits.
Je
m'intéresse au comportement en temps longs de solutions de
l'équations de Klein-Gordon non-linéaire, posée dans des
espaces produits de type $\mathbb{R}^d\times \mathcal{M}^k$,
où ce dernier est une variété riemanienne compacte de
dimension $k$. Il s'agit ici de comprendre l'influence de la
géométrie "mixte" sur des phénomènes bien connus dans les cas
purement euclidiens, qui n'apparaissent pas dans les cas
compacts.
Manuscrit de thèse
Publications
- 1) Coherent States for Systems of $L^2-$supercritical Nonlinear Schrödinger Equations,
- L.Hari, CPDE, (2013) - Preprint (2012).
- 2) Propagation of Semiclassical Wave Packets through Eigenvalue Crossings in Nonlinear Schrödinger Equations,
- L.Hari, JIMJ, (2016) - Preprint (2014).
- 3) Small Data Scattering for Energy Critical Nonlinear Klein-Gordon Equations,
- L.Hari & N. Visciglia, Commun. Contemp. Math. (2017) - Preprint (2016).
- 4) Large Data Scattering for the Defocusing NLKG on Waveguide $\mathbb{R}^d \times \mathbb{T}$,
- L.Forcella & L.Hari, submitted - Preprint (2017).
Codimension 1 crossings in mass-subcritical an critical NLS and propagation of coheret states.
Séminaires ou groupes de travail (liste réduite).
| 2016 | Nantes, Besançon. |
| 2015 | Brest, Bordeaux, Pise, Tübingen, Paris Nord. |
| 2014 | Grenoble, Cergy, TUM Münich. |
Conférences, Rencontres, Workshops...
| 2017 | Journée du LMB (Besançon), Journées EDP de l'IECL (Metz), French-American conference on Nonlinear Dispersive PDEs (CIRM), Session parallèle au 11e ISAAC Congress (Växjö). ---
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| 2016 | Journées Jeunes EDPistes Français (Bordeaux), Workshop "New trends in semiclassical analysis" (Domaine de Chalès-Orléans). ---
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| 2015 | 7e rencontre du GDR Dynqua (Nantes), Session parallèle au 10e ISAAC Congress (Macau). ---
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| 2014 | Problèmes spectraux en Physique
Mathématique (IHP), Mini-symposium à la SIAM Conference on Nonlinear Waves and Coherent Structures (Cambridge), Forum des jeunes mathématicien-ne-s, (IHP). |
Invitations:
| Juin-Juillet 2017 (2 semaines) | - McGill University, Prof. N. Kamran. |
| Juin 2014 (1 semaine) | - ETH Zürich, Prof. V. Gradinaru. |
| Mars 2014 (3 semaines) | - TUM Münich, Prof. C. Lasser. |
| 2017-2018 | CTU 1e année de licence de
mathématiques, "Fonctions et suites". L1 Maths-Phys-Info, TD en Algèbre. L1 Sciences de la vie, Cours+TD intégrés en Mathématiques, L2 Mathématiques, TD d'Analyse appliquée, L2 Mathématiques, TD de Suites et séries de fonctions, M1 Mathématiques, TD Analyse de Fourier. ---
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| 2016-2017 (décharge de 64 heures) |
L1 Maths-Phys-Info, Cours+TD intégrés en Algèbre. L1 Sciences de la vie, Cours+TD intégrés en Mathématiques, L2 Mathématiques, TD de Suites et séries de fonctions, M1 Mathématiques, TD Analyse de Fourier. ---
|
| 2013-2014 (1/2 ATER) |
L1 Maths-Phys-Info, CM+TD intégrés en Mathématiques. L2 Sciences de la vie, TD de Mathématiques. ---
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| 2011-2012 | Supervision d'un stage dans l'enseignement secondaire (niveau L3). |